第二类斯特林数

定义

第二类斯特林数$S(n,m)$定义为把$n$个球放入$m$个盒子中，所有盒子均不为空的方案数，其中球不带标号，而盒子是带标号的。

递推求法

根据定义，就能得到第二类斯特林数的递推求法，只需要枚举最后一个球放在哪个集合里即可。

简介

$prufer$序列，是讲一棵树唯一转化为一个序列，在解决无根树的计数问题时十分有用。

前言

我们都知道两点确定一条直线，三个点确定一个二次函数，现在给你$n$个点，让你求出一个$n-1$次函数怎么做。

前言

在yx大佬不厌其烦的帮助下终于还是学会了Min-25筛。
其实不算特别难理解，主要是原先没人给讲解自己瞎走了许多弯路，代码实现也相对容易，听说可以代替杜教筛来求积性函数前缀和，名字好奇怪啊，不知道怎么来的
复杂度$O(\frac{n^\frac{3}{4}}{\log n})$
求单点时略优于杜教筛。
update: Min-25是一位日本选手，精通数论，目前SPOJ rank10 orz，感谢daniel14311531

二项式反演

如果我们现在有一个式子
$f_{n}=\sum\limits_{i=0}^{n}\binom{n}{i}g_{i}$
告诉我们所有的f，让我们求g
这时候就要用到二项式反演了。

前言

PKUWC2018的D2T3好像是个Min-Max容斥板子题，还是要学习一下的。

用途

给定一个集合S，告诉你其中每个元素单位时间出现的概率，问你每个元素至少出现一次的期望时间。

前言

受到NOIP的影响，大家都开始学习动态dp，博主比较菜，学的比较晚，以下的学习笔记主要是配合例题和代码讲解。

例题

例题一 【模板】动态dp

Luogu P4719【模板】动态dp

题目大意

给定一个$n$个点的树，每个点有点权$a[i]$。
有$m$次修改操作，每次操作给定$x,y$表示将$a[x]$修改为$y$
你需要每次修改后找出若干个点，使得这些点互不相邻，并且点权和最大。
$ n,m\le 1e5$

题目链接

LOJ 2886

题目链接

BZOJ 3451

题目链接

BZOJ 3529